概率，出乎意料(5)——统计开辟概率新天地
早期人们对概率的研究，都局限于我们日常接触到的有限事件的组合，例如玩牌、赌博中的计算问题，彩票的中奖问题，体育比赛时的抽签问题，等等，这些都是古典概率问题。古典概率只能处理诸如赌博中有限事物的组合，有非常大的局限性。而自然与社会中有许多事件是非常复杂的，如人口统计、男女出生统计、消费统计、各种民意调查等等，无法用简单的古典概率穷尽。经过几代数学家的努力，大约用了200年的时间，概率论发生了质的飞跃，具备了与统计结合的条件，出现了统计概率。
19世纪初，由于生产力的迅猛发展，统计事业开始走向昌盛。比利时学者A·凯特勒率先把统计方法从自然科学领域推广到社会科学领域，从而为人们认识社会发展规律的客观性打开了一扇窗口。
凯特勒认为，规律躲避着我们的理智，因为我们观察到的只是单个人的行为，大量偶然性的、个体特征我们无法记录下它们。因此，需要一种崭新的、方法来反映社会的整体风貌和趋向。他把统计理论和概率理论结合起来，开创了统计概率应用的先河。
凯特勒仔细研究了当时法国、比利时和英国的司法刑事机关报的汇编，惊讶地发现，这些国家每年犯罪的次数大体不变，不仅如此，各种类型的犯罪也有惊人的重复性。凯特勒本人都为这些惊人的发现所震动，他感叹道：“这是人类多么可悲的性质啊！监狱、铁链和断头台的命运对人类来说就像国家的收入一样，可以以某种概率被预先决定。我们甚至能预先计算出来，下一年会有多少人将用和自己一样的血弄脏自己的手，有多少人将是伪造者，多少人是投毒者，这一切就像能够确定出生与死亡的数量一样。”凯特勒还分析了人的“自由意志”的其他表现，如结婚、自杀等，也得到同样的结果。在我们以为完全是由个人的自由意志决定的地方，仍然有客观规律在起作用，这真是冥冥之中无法逃脱的宿命。
凯特勒的报告引起了当时社会的轰动。从此，统计走出了原来的杂乱无章的状况。把概率应用到统计中凯特勒是第一人，科学史上将凯特勒开创性的工作看作是现代统计学的起点，凯特勒也被誉为“现代统计学之父”。从那以后，统计概率在社会中的应用得到了蓬勃发展，当时的各种社会调查，如犯罪调查、贫民调查、工业调查、城市调查等都得到了广泛开展。这些调查使得人类首次能够从数学的角度审视自身行为、并把它们置于概率论模型下进行研究。
（作者：袁飞 摘自：《大科技》）
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