因素分析法

    因素分析法是用来测定受多种因素影响的某种经济现象总变动中各个因素的影响的方向和影响程度的一种统计分析方法。常用的因素分析方法主要有以下几种：

　　（1）相关联因素的剖析。其特点不是借助于数字模型，而是根据相关因素的性质，表明其数量变化对所研究现象变动的影响关系与制约关系，从本质上讲属于经验方法。例如，2002年上半年天津市消费品零售市场活跃，社会消费品零售总额同比增长12.7%。促进零售市场发展的有利因素是：城市居民人均可支配收入同比增长9.1%；大型市场发展加快，亿元以上商品商场市场的交易额同比增长7.6%；商品房销售和装饰商品热销同比分别增长16.6%和86.1%；春节、"五一"两个"黄金周"是零售市场增长的亮点，二月、五月两个月社会消费品零售额大幅度增长；私营企业、个体、经济零售额同比增长24.2 %，对全市零售总额增长的贡献率达53.4%；餐饮业零售额同比增长15.1%。上述因素分析未用数学表达式，但确实揭示了各因素变动对现象总变动的影响关系，可以借以认识事物的性质，为解决实际问题，推动事物发展提供了决策思路。

　　（2）指数体系及其因素分析。在经济上有联系，在数字上存在等式关系的三个或三个以上的指数，称为指数体系。利用指数体系测定各影响因素对某种经济现象总体变动的方向和程度所产生的影响就是因素分析，主要有以下几种类型：

　　对总量指标变动进行二因素分析

　　如工业总产值指数=产品产量指数 * 出厂价格指数
　　工业总产值增长量=由于产量变动而增加的产值 + 由于价格变动而增加的产值
　　销售收入指数=销售量指数 * 销售价格指数
　　销售收入增长量=由于销售变动而增加销售额 + 由于销售价格变动而增加的销售额
　　分析其中一个因素变动时，将另一因素固定下来，分别将二个因素进行分析。

　　总量指标变动进行多因素分析

　　常常用根据指数原理派生出来的连锁替代法，来解决多因素指数体系编制问题，其操作过程是：第一步将影响某一经济指标的各个因素，按照它们之间的逻辑关系，并考虑计算的实际经济意义，排列成合理的顺序。即数量指标排列在先，质量指标排列在后，相邻的两个因素指标相乘或相除有实际的经济意义（等于新的指标）。第二步分析某一个因素变动对总变动的方向程度所产生的影响时，假定只有该因素变动，而其余因素都固定不变， 一直分析到最后一个因素为止。

　　平均指标的因素分析

　　在统计分组的情况下加权算术平均数的大小受两个因素的制约，一个是各组标志值（或组平均数）的影响，一个是各组总体，单位数在总体中所占比重的影响，也即总体结构的影响。其关系式如下：

　　平均指标指数　= 　固定构成指数　* 　结构影响指数
　　　　　　　　　（各组标志值变动） （各组单位数变动）

　　运用上述指数体系，借鉴"将其中一个因素固定下来，只观察另一个因素变动"的思想，分析这两个因素对平均指标变动的影响。

　　指数因素分析法的扩展运用

　　指数因素分析法可广泛运用于不同空间，包括不同国家、不同地区、不同单位之间的对比。运用于实际与计划的对比，还可以扩展到相对指标的变动分析，如资金净利率=销售利润率 资金周转率。

　　（3）相加因素的分析方法

　　在社会经济现象中，有一些现象的变动是由其总体内各个组成部分（或称构成因素）变动影响的结果。如工业总产值的变动是由轻工业与重工业共同变动影响的结果。由此可见，相加因素是指现象变动是由各个组成因素变动的总和，其分析方法是采用比重法和差额法测定总体各个组成部分的变动。对现象总变动的影响程度或称拉力度。
比重法是根据某因素在基数中所占比重与该因素报告期与基期的相对离差确定某因素变动对现象总量变动的影响程度。公式是：

　　差额法是指某因素的报告期绝对量与基期绝对差的离差与基数对比，确定某因素变动对现象总量变动影响程度。公式是：

 全国工业总产值发展情况

 　　轻工业总产值变动对全国工业总产值变动的影响程度为
　　比重法=0.457 * 0.2154=0.0984或9.84（个百分点）
　　差额法=（5246.91-4316.86）÷9436.34=930.05÷9436.34=0.0985或9.85个百分点
　　计算结果表明全国工业总产值增长了20.61%，其中轻工业贡献了9.84个百分点，重工业贡献了10.77个百分点。

　　计算贡献率是因素分析的重要内容，对此不能沿用日常生活中对"贡献"的理解。贡献率因素分析中存在特定的涵义，是指由于某一因素的影响使总变动增长的份额占总变动的比重。有时贡献率还会出现负值，称为负贡献。