统计“隐瞒”：说出一半真相

　　回忆童年，我们都有可能有这样的经历。有一次，我跟我的弟弟玩，突然弟弟哭起来，妈妈听到高声问：“发生什么事”，我知道妈妈不喜欢我撒谎，就诚实地回答：“他跌倒了”，妈妈跑过来发现弟弟是因为被我推倒才哭的，一边看着我一边说：“你隐瞒事实”。我以前从未听到这样的话，我知道我并没有说谎，但是我只说出了部分真相。

　　隐瞒是指用一种含糊不清、支吾搪塞、省略关键点的语言来表达。统计一样存在这种“隐瞒”。简单地说，统计“隐瞒”就是用统计数字来告诉别人“一半真相”，“一半真相”指的就是“扭曲的真相”和“不完全的真相”。我们可以用以下的类比来说明：“统计就像比基尼，它所暴露的东西是不重要的，所隐藏的才是关键的”。

　　需要注意的是，统计“隐瞒”不同于统计谬误和理解错误。

　　统计谬误如“利息率从1%到3%上涨了2%”；“销售价格比零售价格少了4倍”等等，这些统计表达都是错误的、不规范的。

　　即使当统计表达是准确和有意义的，理解错误也有可能发生。许多人往往会认为大的差别意味着大的影响。例如：太阳离地球的最近点和最远点相差5百万英里，读者可能会认为这么大的距离差别从而造成了冬季和夏季的差别。事实上，该距离差别只相当于平均距离的5%，而且不是导致季节的原因。许多读者也会把大的比率差别认为是很大的影响。例如1998年X地区的事故死亡率（10万人中有10人）是Y地区（10万人中有5人）的两倍，读者可能会认为两倍这个差别非常大，事实上其差别只有5个人。

　　为了进一步说明统计“隐瞒”不同于统计谬误和理解错误，我们看看日常生活中存在的统计“隐瞒”。

　　“打折：50%的折扣。”这句话隐藏了比较基准，50%是在什么样的基础价格上？是销售商的价格，还是昨天的价格？还是生产商的成本？

　　“更多的医生喜欢高露洁。”这句话省略了比较的另外一半。更多医生比其它的品牌比较更喜欢高露洁，还是与雪茄相比更喜欢高露洁。

　　“你比大多数人更关心你自己的健康？”回答：“大多数人不关心我的健康。”该回答使用了不完全的比较。

　　“Z先生的连锁店是中国地区发展最快的连锁店。”这里省略了比较基准，一个小型的连锁店比起大型的连锁店来，其发展更迅速。

　　“黑羊比白羊吃更少的草。” 这个比较省略了黑羊与白羊是不是都作为个体来进行比较，还是黑羊用个体，白羊用群体来比较。

　　“一般的工资水平是8000元。” 这句话省略了“一般”是平均、还是中间、或者是众数的工资水平。

　　再看看下面的例子，一件T袖的标签注明是100%纯棉的，商店的一位服务员看了这个标签说：“这件衣服的材料100%是纯棉的”，另一个服务员说：“这件衣服的棉100%是纯的”。

　　相比较的统计数字也经常会导致统计“隐瞒”。例如，有一个候选人的选票从10%增长到15%，如果看增长率的话，我们说选票增长了50%，如果看增长份额的话，我们说增加了5%。那么我们应该说是增长了50%还是5%呢？这取决于增长的比较基准，如果基准是原来的选票，那么我们应该说是增长了50%，如果基准是整个选票，那么我们应该说是增加了5%。或许我们可以把话说得更完整一点，候选人的选票比原来的10%增长了50%，候选人的选票在整个选票的份额增长了5%。

　　当某些重要的事实省略的时候，比率经常也导致统计“隐瞒”。某些情况下，有些比率的分母是约定俗成的，这些统计数字通常不会导致误解，可以直接进行比较。如死亡率，当我们说一个地区的死亡率时，分母通常指整个地区的人。但在指出生率时，分母有可能是整个地区的人，也有可能是某个年龄阶段的人，这时候对出生率的比较就要小心谨慎了。

　　百分比也会经常导致统计“隐瞒”，当我们在说%准确率和%机会的时候，这种“隐瞒”更有可能发生。如有项测试声称HIV检验的准确率是99.9%。一般的读者看到这样的广告，通常都会理解为：该项测试的HIV呈阳性的话，其患艾滋病的机率是99.9%。但假如该项测试是在一个患艾滋病机率极其小的群体进行的（比如1000人只有一个人患艾滋病），那么那些检验出来呈阳性的人有可能50%不是真正的呈阳性。一项声称具有99.9%准确率的测试怎么可能有50%的出错率呢？问题就在于99.9%指的是具有艾滋病的测试者测试显阳性的准确率，而50%是指测试者测试显阳性的话，其患艾滋病的预测率。

　　在我们的生活当中，我们还会遇到许许多多的统计“隐瞒”，特别是当我们面对越来越多的信息媒体，如报纸、电视、网络等等，人们更加需要小心谨慎，否则一不小心就会掉进信息设计人的圈套。当消费者在面对商家吸引人的广告，更加需要提防广告所“隐瞒”的关键信息，以防被广告表面的信息所误导。

（本文摘录自SCHIELD一文：STATISTICAL PREVARICATION：TELLING HALF TRUTHS USING STATISTICS  广东省统计局科研所 彭惜君摘录）